【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB = 6cm，AD=10 cm，點P在AD 邊上以每秒1 cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4 cm的速度從點C出發，在CB間往返運動，兩個點同時出發，當點P到達點D時停止 (同時點Q也停止)，在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數有（ ）
A. 1 次 B. 2次 C. 3次 D. 4次
【答案】C
【解析】易得兩點運動的時間為12s，PD=BQ，那么以P、D、Q、B四點組成平行四邊形平行四邊形，列式可求得一次組成平行四邊形，算出Q在BC上往返運動的次數可得平行的次數．
解：∵四邊形ABCD 是平行四邊形，
∴BC=AD=12，AD∥BC，
∵四邊形PDQB是平行四邊形，
∴PD=BQ，
∵P的速度是1cm/秒，
∴兩點運動的時間為12÷1=12s，
∴Q運動的路程為12×4=48cm，
∴在BC上運動的次數為48÷12=4次，
第一次：12﹣t=12﹣4t，
∴t=0，此時兩點沒有運動，
∴點Q以后在BC上的每次運動都會有PD=QB，
∴在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數有3次，
故選C．
“點睛”本題考查列了矩形的性質和平行線的性質. 解決本題的關鍵是理解以P、D、Q、B四點組成平出四邊形的次數就是Q 在BC上往返運動的次數.
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【題目】如果在同一平面內有兩個圖形甲和乙，通過平移，總可以完全重合在一起(不論甲和乙的初始位置如何)，則甲和乙是( )．
A. 兩個點 B. 兩個半徑相等的圓
C. 兩個點或兩個半徑相等的圓 D. 兩個能夠完全重合的多邊形
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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，CE=CD，
（1）求證：DB=DE．
（2）在圖中過D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周長．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm，若動點P從點C開始，按C→A→B的路徑運動，且速度為每秒2cm，設出發的時間為t秒
（1）請判斷△ABC的形狀，說明理由.
（2）當t= 時，△BCP是以BC為腰的等腰三角形.
（3）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒1cm，若P、Q兩點同時出發，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當t為何值時，P、Q兩點之間的距離為
？
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【題目】某校初二年級數學考試，（滿分為100分，該班學生成績均不低于50分）作了統計分析，繪制成如圖頻數分布直方圖和頻數、頻率分布表，請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：
分組 | 49.5～59.5 | 59.5～69.5 | 69.5～79.5 | 79.5～89.5 | 89.5～100.5 | 合計 |
頻數 | 2 | a | 20 | 16 | 4 | 50 |
頻率 | 0.04 | 0.16 | 0.40 | 0.32 | b | 1 |
（1）頻數、頻率分布表中a= ，b= ；（答案直接填在題中橫線上）
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若該校八年級共有600名學生，且各個班級學生成績分布基本相同，請估計該校八年級上學期期末考試成績低于70分的學生人數．
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