【題目】如圖，把8塊相同的小長方形地磚拼成一塊大長方形地磚.
（1）每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少？（要求列方程組進行解答）
（2）小明想用一塊面積為
的正方形地毯，沿著邊的方向裁剪出一塊新的長方形地毯，用來蓋住這塊大長方形地磚你幫小明算一算，他能剪出符合要求的地毯嗎？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.
（1）求證：CE＝AD；
（2）當D為AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
（3）若D為AB中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．
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【題目】已知△ABC中，點D是BC邊上一點，以AD為直徑的⊙O與BC相切于點D，與AD、AC分別交于點E、F．
（1）如圖①，若∠AEF=52°，求∠C的度數．
（2）如圖②，若EF經過點O，且∠AEF=35°，求∠B的度數．
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【題目】隨著“互聯網+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規則，其打車總費用、行駛里程數與打車時間如表：
時間（分鐘） | 里程數（公里） | 車費（元） | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小剛 | 12 | 10 | 16 |
（1）求x，y的值；
（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c（b，c是常數）經過A（0，2）、B（4，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這條拋物線于N，求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（1）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，請直接寫出第四個頂點D的所有坐標（直接寫出結果，不必寫解答過程）
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【題目】某天上午，一出租車司機始終在一條南北走向的筆直馬路上營運，(出發點記作為點O，約定向南為正，向北為負)，期間一共運載6名乘客，行車里程(單位：千米)依先后次序記錄如下：﹢7，﹣3，﹢6，﹣1，﹢2，﹣4.
(1)出租車在行駛過程中，離出發點O最遠的距離是______千米；
(2)將最后一名乘客送到目的地，出租車離出發點O多遠？在O點的什么方向？
(3)出租車收費標準為：起步價(不超過3千米)為8元，超過3千米的部分每千米的價格為1.5元，求司機這天上午的營業額.
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【題目】已知一次函數y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以AB為邊在第一象限內作直角三角形ABC，且∠BAC=90°，tan∠ABC=
．
（1）求點C的坐標；
（2）在第一象限內有一點M（1，m），且點M與點C位于直線AB的同側，使得2S△ABM=S△ABC，求點M的坐標．
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【題目】某電視臺的一檔娛樂性節目中，在游戲PK環節，為了隨機分選游戲雙方的組員，主持人設計了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩，并拉出，若兩人選中同一根細繩，則兩人同隊，否則互為反方隊員．
（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出，求他恰好抽出細繩AA1的概率；
（2）請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率．
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【題目】如圖 1，在正方形 ABCD 中，E，F 分別是 AD，CD 上兩點，BE 交 AF 于點 G，且 DE＝CF．
（1）寫出 BE 與 AF 之間的關系，并證明你的結論；
（2）如圖 2，若 AB＝2，點 E 為 AD 的中點，求 AG 的長度。
（3）在（2）的條件下，連接 GD，試證明 GD 是∠EGF 的角平分線，并求出 GD 的長；
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