【題目】已知直線y=kx+5交x軸于A，交y軸于B且A坐標為（5，0），直線y=2x﹣4與x軸于D，與直線AB相交于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）根據圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4＞kx+5的解集；
（3）求△ADC的面積．
【答案】（1）C(3,2);(2) x＞3;(3)3.
【解析】（1）根據點A的坐標利用待定系數法可求出直線AB的解析式，聯立直線AB、CD的解析式方程組，通過解方程即可求出點C的坐標；
（2）根據直線AB、CD的上下位置關系結合點C的坐標，即可得出不等式2x-4>kx+5的解集；
（3）利用一次函數圖形上點的坐標特征可求出點D的坐標，再根據三角形的面積公式即可求出△DC的面積.
解：（1）∵直線y=kx+5經過點A（5，0），
∴5k+5＝0
解得k＝-1
∴直線AB的解析式為：y=-x+5； 
，
解得： 
，
∴點C（3，2）
（2）觀察函數圖象可知：當x>3時，直線y=2x-4在直線y=-x+5的上方，
∴不等式2x-4>kx+5的解集為x>3.
（3）把y=0代入y=2x﹣4得2x﹣4=0.
解得x=2∴D（2，0）
∵A（5，0），C（3，2）
∴AD=3
S△ADC =
32=3
“點睛”本題考查了一次函數與一元一次不等式、待定系數法求一次函數解析式、一次函數圖象上點的坐標特征以及三角形的面積，解題的關鍵是：（1）聯立兩直線解析式方程組，求出交點坐標；（2）關鍵兩直線的上下位置關系找出不等式的解集；（3）利用一次函數圖象上點的坐標特征求出點D的坐標.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表所示:
成績(m) | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 | 1.80 |
人數(人) | 1 | 2 | 4 | 3 | 3 | 2 |
這些運動員跳高成績的中位數和眾數分別是（ ）
A.1.70m，1.65mB.1.70m，1.70mC.1.65m，1.65mD.3人，4人
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】|＋2|＝________，|－2|＝________，－|－2|＝________，－|＋2|＝________，|0|＝________.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正式排球比賽時對所使用的排球質量有嚴格的規定，檢查5個排球的重量，超過規定重量的數記作正數，不足規定重量的克數記作負數，檢查結果如下：
＋15，－10，＋30，－20，－40.
指出哪個排球質量好一些(即重量接近規定重量)，怎樣用學過的絕對值的知識說明哪個排球的質量好一些？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，點G是BC延長線上一點，連接AG，分別交BD、CD于點E、F，連接CE。
（1）求證：∠DAE＝∠DCE； （2）求證：AE2＝EF·EG。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把點A（2，5）向下平移3個單位長度后，再向右平移2個單位長度，它的坐標是（ ）
A.（﹣1，5）
B.（2，2）
C.（4，2）
D.（﹣1，7）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com