Question

【題目】8人分別乘兩輛小汽車趕往火車站，其中一輛小汽車在距離火車站15千米的地方出了故障，此時離火車停止檢票時間還有42分鐘．這時唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車，連司機在內限乘5人．這輛小汽車的平均速度為60千米/時，人行走的速度為5千米/時．這8人能趕上火車嗎？若能，請說明理由．

Answer 1

【答案】解：能趕上火車，有兩種可行方案：
①小車在送前4人的同時，剩下的人也同時步行不停的往前走，小車送到火車站后再返回接剩下的人．
設小車返回時用了x小時與步行的人相遇用了x小時，則有：
60x+5x=15×2，
解得x= ，
所以共用時間： + = 小時；
②先用小汽車把第一批人送到離火車站較近的某一處，讓第一批人步行，與此同時第二批人也在步行中；接著小汽車再返回接第二批人，使第二批人與第一批同時到火車站，在這一方案中，每個人不是乘車就是在步行，沒有人浪費時間原地不動，所以兩組先后步行相同的路程，
設這個路程為x千米，那么每組坐車路程為 15﹣x千米，共用時間 + 小時；
當小汽車把第一組送到離火車站x千米處、回頭遇到第二組時，第二組已經行走了x千米，
這時小汽車所行路程為 15﹣x+15﹣2x=30﹣3x（千米）；
由于小汽車行30﹣3x千米的時間與第二組行走x千米的時間相等，所以有： = ，
解得：x=2（千米）．
所用時間為： + = 小時=37分鐘
【解析】要想8人都能趕上火車，應考慮盡量讓車走的同時，人也在走即可．
方案一：可設計為小車在送前4人的同時，剩下的人也同時步行不停的往前走，小車送到火車站后再返回接剩下的人；
方案二：先用小汽車把第一批人送到離火車站較近的某一處，讓第一批人步行，與此同時第二批人也在步行中；接著小汽車再返回接第二批人，使第二批人與第一批同時到火車站．