【題目】如圖，已知直線c和直線b相較于點
，直線c過點
平行于y軸的動直線a的解析式為
，且動直線a分別交直線b、c于點D、
在D的上方
．
求直線b和直線c的解析式；
若P是y軸上一個動點，且滿足
是等腰直角三角形，求點P的坐標．
【答案】（1）
，
（2）當
時，
為等腰直角三角形，此時P點坐標為
或
；當
時，為等腰直角三角形，此時P點坐標為
；當
時，為等腰直角三角形，此時P點坐標為
【解析】
設直線b的解析式為
，設直線c的解析式為：
，把點的坐標代入即可得到結論；
當
時，
；當時，
，得到E點坐標為
，D點坐標為
分三種情況：
若
，
時，
若，
時，即DE為斜邊，
若
，時，即DE為斜邊，由已知得
，
，列方程即可得到結論．
設直線b的解析式為：，
把
代入得，
，
直線b的解析式為：；
設直線c的解析式為：
，
把點，點
代入得，
，
，
直線c的解析式為：；
當
時，
；當時，
，
點坐標為
，D點坐標為
．
在D的上方，
，且
，
為等腰直角三角形，
或
或
．
時，
時，
，
，
，
點坐標為，
若，時，，
點坐標為；
若，時，即DE為斜邊，
，
，DE的中點坐標為
，
點坐標為
若
，
和時，由已知得
，
，
不符合題意，舍去
，
此時直線不存在．
若，時，即DE為斜邊，由已知得
，
，
，
，
點坐標為
綜上所述：當時，為等腰直角三角形，此時P點坐標為或；
當時，為等腰直角三角形，此時P點坐標為；
當時，為等腰直角三角形，此時P點坐標為．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，試說明AE∥BD，AD∥BC．請完成下列證明過程．
證明：
∵∠5=∠6，
∴AB∥CE( )，
∴∠3=__________
∵∠3=∠4，
∴∠4=∠BDC( )，
∴ ∥BD( )，
∴∠2= ( )
∵∠1=∠2，
∴∠1=______，
∴AD∥BC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝BC＝CA，∠A＝∠ABC＝∠ACB，在△ABC的頂點A，C處各有一只小螞蟻，它們同時出發，分別以相同速度由A向B和由C向A爬行，經過t（s）后，它們分別爬行到了D，E處，設DC與BE的交點為F．
（1）△ACD≌△CBE嗎？為什么？
（2）小螞蟻在爬行過程中，DC與BE所成的∠BFC的大小有無變化？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】5月16日，我校進行了全校師生防災減災大演練，警報拉響后同學們勻速跑步到操場，在操場指定位置清點人數、聽廣播后，再沿原路勻速步行回教室，同學們離開教學樓的距離y與時間x的關系的大致圖象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（ ）
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角形坐標系中有兩點A（6，0）、B（0，8），點C為AB的中點，點D在x軸上，當點D的坐標為時，由點A、C、D組成的三角形與△AOB相似．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了保護環境，某公交公司決定購買A、B兩種型號的全新混合動力公交車共10輛，其中A種型號每輛價格為a萬元，每年節省油量為
萬升；B種型號每輛價格為b萬元，每年節省油量為
萬升：經調查，購買一輛A型車比購買一輛B型車多20萬元，購買2輛A型車比購買3輛B型車少60萬元．
請求出a和b；
若購買這批混合動力公交車每年能節省
萬升汽油，求購買這批混合動力公交車需要多少萬元？
【答案】（1）
；（2）購買這批混合動力公交車需要1040萬元．
【解析】
(1)根據“購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元，購買2臺A型車比購買3臺B型車少60萬元.”即可列出關于a、b的二元一次方程組，解之即可得出結論；
(2)設A型車購買x臺，B型車購買y臺，根據總節油量=2.4×A型車購買的數量+2.2×B型車購買的數量、A型車數量+B型車數量=10得出方程組，解之求得x和y的值，再根據總費用=120×A型車購買的數量+100×B型車購買的數量即可算出購買這批混合動力公交車的總費用．
解：
根據題意得：
，
解得：
;
設A型車購買x臺，B型車購買y臺，
根據題意得：
，
解得：
，
萬元
．
答：購買這批混合動力公交車需要1040萬元．
【點睛】
本題考查了二元一次方程組的應用，根據題意找出等量關系列出方程組是解題的關鍵.
【題型】解答題
【結束】
16
【題目】在邊長為1的正方形網格中
作出
關于直線MN對稱的
；
若經過圖形平移得到
，當點A的坐標是
時，請建立適當的直角坐標系，分別寫出點
，
，
的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場的一種書法筆每只售價25元,書法練習本每本售價5元。為促銷,商場制定了兩種優惠方案：買一支書法筆就贈送一本書法練習本;方案二：按夠買金額的九折付款,我校書法社團夠買10支書法筆,x(x>10)本練習本。
(1)請你寫出兩種優惠方案的實際付款金額y(元)與x(本)之間的關系式。
(2)當購買多少本書法練習本時，兩種優惠方案的實付金額一樣?
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