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如圖，

,B點在AD的垂直平分線上，若AC=4,則BD等于（）

A．10

B．8

C．6

D．4

試題分析：先根據線段垂直平分線的性質得到AB=BD，∠D=∠DAB，由三角形內角與外角的關系得到∠ABC的度數，再根據直角三角形的性質求解即可：
∵B點在AD的垂直平分線上，∠D=15°，∴AB=BD，∠D=∠DAB=15°.∴∠ABC=∠D+∠DAB=30°.
∴AB=2AC.
∵AC=4，∴AB=8.
∵AB=BD，∴BD=8．
故選B．

練習冊系列答案

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已知AB∥CD，分別探討下列四個圖形中∠APC和∠A、∠C的關系，并選擇圖（1）、（2）之一說明理由。（10分）

(1) (2) (3) (4)

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已知：如圖， AC∥DF，直線AF分別與直線BD、CE 相交于點G、H，∠1=∠2，
求證: ∠C=∠D.
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（                           ），
∴∠2=__   _______（等量代換  ）
∴       // ___________（同位角相等，兩直線平行）
∴∠C=_          _( 兩直線平行，同位角相等 )
又∵AC∥DF（            ）
∴∠D=∠ABG (                           )
∴∠C=∠D (              )