【題目】將一根長20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，設其中一段鐵絲長為4x cm，兩個正方形的面積和為y cm2
（1）求y與x的函數關系式；
（2）要使這兩個正方形面積之和為17cm2，那么這根鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？
（3）要使這兩個正方形面積之和最小，則這根鐵絲剪成兩段后的長度各是多少？這兩個正方形面積之和最小為多少？
【答案】（1）y=2x2﹣10x+25；（2）4cm，16cm．（3）剪成兩段均為10cm的長度時面積之和最小，最小面積和為12.5cm2．
【解析】
試題分析：（1）由題意可知：設其中一段長為4xcm，則另一段長為20﹣4xcm，根據正方形面積和周長的轉化關系“正方形的面積=
×周長×周長”列出面積的函數關系式；
（2）當y=17時，列方程即可得到結論；
（3）根據函數的性質求得最值．
解：（1）設一段鐵絲的長度為4x，另一段為（20﹣4x），則邊長分別為x，
（20﹣4x）=5﹣x，
則y=x2+（5﹣x）（5﹣x）=2x2﹣10x+25；
（2）1當y=17時，
即2x2﹣10x+25=17，
解得：x=1，或x=4，
故這根鐵絲剪成兩段后的長度分別是4cm，16cm．
（3）∵y=2x2﹣10x+25=2（x﹣
）2+12.5，
∴剪成兩段均為10cm的長度時面積之和最小，最小面積和為12.5cm2．
小學教材完全解讀系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠1+∠2=180，∠A=∠C，DA平分∠BDF。
（1）求證：AE∥FC.
（2）AD與BC的位置關系如何，為什么？
（3）證明：BC平分∠DBE.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以O為圓心的兩個同心圓，大圓半徑為5，小圓半徑為
，點P為大圓上的一點，PC、PB切小圓于點A、點B，交大圓于C、D兩點，點E為弦CD上任一點，則AE+OE的最小值為 ．
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【題目】如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，則∠A＝∠F，請說明理由．
解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（ ）
∴∠1＝∠DGF
∴BD∥CE（ ）
∴∠3＋∠C＝180（ ）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4＋∠C＝180
∴_______∥_________ （同旁內角互補，兩直線平行）
∴∠A＝∠F（ ）
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【題目】如果第一次租用2輛A型車和1輛B型車裝運水果，一次運貨10噸；第二次租用1輛A型車和2輛B型車裝水果，一次運貨11噸（兩次運貨都是滿載）
①求每輛A型車和B型車滿載時各裝水果多少噸？
②現有31噸水果需運出，計劃同時租用A型車和B型車一次運完，且每輛車都恰好裝滿，請設計出有哪幾種租車方案？
③若A型車每輛租金200元，B型車每輛租金300元，問哪種租車方案最省錢，最省錢的方案總共租金多少錢？
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