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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,DEFABC經過某種變換得到的圖形,點A與點D,點B與點E,

C與點F分別是對應點,觀察點與點的坐標之間的關系,解答下列問題:

(1)分別寫出點A與點D,點B與點E,點C與點F的坐標,并說說對應點的坐標有哪些特征;

(2)若點P(a+3,4﹣b)與點Q(2a,2b﹣3)也是通過上述變換得到的對應點,求a,b的值.

(3)求圖中ABC的面積.

【答案】見解析

【解析】

(1)利用坐標格可讀出各點坐標,觀察坐標數值即可發現兩個對應點關于原點O對稱;

(2)(1)中得到的對應點之間關于原點O對稱的關系即可求解;

(3)通過觀察坐標格,△ABC的面積轉化為幾個面積的差即可.

解:(1)A(2,3)與D(﹣2,﹣3);B(1,2)與E(﹣1,﹣2);C(3,1)與F(﹣3,﹣1).

對應點的坐標的特征:橫坐標互為相反數,縱坐標互為相反數;

(2)由(1)可得a+3=﹣2a,4﹣b=﹣(2b﹣3).解得a=﹣1,b=﹣1;

(3)三角形ABC的面積=2×2﹣×2×1﹣×2×1﹣×1×1=

練習冊系列答案
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【題目】如圖:五邊形ABCDE中,ABCD,BCABAB=BC=8,CD=5

1)說明A,E,D之間的數量關系;

2)平移五邊形ABCDE,使D點移動到C點,畫出平移后的五邊形A'B'C'CE',并求出順次連接AA'E'、C、DE、A各點所圍成的圖形的面積;

3)在∠BAE和∠E'CD的內部取一點F,使∠EAF=EAB,∠FCE'=DCE' ,求∠AFCAED之間的數量關系.

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【題目】在△ABC中,點D是邊BC上的點(與B,C兩點不重合),過點D作DE∥AC,DF∥AB,分別交AB,AC于E,F兩點,下列說法正確的是(  )

A. 若AD⊥BC,則四邊形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形

C. 若BD=CD,則四邊形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是菱形

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【題目】如圖,A.B兩點都與平面鏡相距4米,且A.B兩點相距6米,一束光線由A射向平面鏡反射之后恰巧經過B.B點到入射點的距離.

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【題目】如圖,四邊形ABCD所在的網格圖中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度.

(1)請畫出將四邊形ABCD向上平移5個單位長度,再向左平移2個單位長度后所得的四邊形A′B′C′D′

(2)求線段AB掃過的面積。

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【題目】如圖,ABC中,AB=BC,BEAC于點E,ADBC于點D,BAD=45°,AD與BE交于點F,連接CF.

(1)求證:BF=2AE;

(2)若CD=,求AD的長.

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【題目】某學校在暑假期間開展心懷感恩,孝敬父母的實踐活動,倡導學生在假期中幫助父母干家務,開學以后,校學生會隨機抽取了部分學生,就暑假平均每天幫助父母干家務所用時長進行了調查,以下是根據相關數據繪制的統計圖的部分:

根據上述信息,回答下列問題:

在本次隨機抽取的樣本中,調查的學生人數是 人;

, ;

補全頻數分布直方圖;

如果該校共有學生人,請你估計平均每天幫助父母干家務的時長不少于分鐘的學生大約有多少人?

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【題目】如圖,△ABC和△CDE都是等邊三角形,A、C、E在一條直線上.

1)線段ADBE相等嗎?請證明你的結論;

2)設ADBE交于點O,求∠AOE的度數.

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【題目】隨著信息技術的快速發展,互聯網+滲透到我們日常生活的各個領域,網上在線學習交流已不再是夢,現有某教學網站策劃了A,B兩種上網學習的月收費方式:

收費方式

月使用費/元

包時上網時間/h

超時費/(元/min)

A

7

25

0.01

B

m

n

0.01

設每月上網學習時間為x小時,方案A,B的收費金額分別為yA,yB

(1)如圖是yB與x之間函數關系的圖象,請根據圖象填空:m= ;n=

(2)寫出yA與x之間的函數關系式.

(3)選擇哪種方式上網學習合算,為什么?

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同步練習冊答案
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