Question

(本小題滿分10分)如圖，已知點(diǎn)A（-1，m）與B（2，）是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)．（1）求的值；（2）若C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），則在反比例函數(shù)圖像上是否存在點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求D點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由

Answer 1

（1）（2）（1，）或（-2， ）或（6， ）

解析試題分析：（1）解：∵ 點(diǎn)A（-1，m）與B（2，）是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)
∴             （2分）
得：          ∴         （1分）
（2）假設(shè)存在，
當(dāng)AB//CD時(shí)
∵ A（-1， ）， B（2，）
∴直線AB所在的直線為           
直線CD為：      
直線CD與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）或（-2， ）  （3分）
當(dāng)CB//AD時(shí)，
則過(guò)C（-1,0）、B（2，√3）的直線為：
AD所在直線為：
直線AD與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，）(舍)或（6， ）（3分）
∴D的坐標(biāo)為（1，）或（-2， ）或（6， ） （1分）
考點(diǎn)：本題考查了待定系數(shù)法求解二次函數(shù)
點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度較大的試題，考生在解答此類試題時(shí)一定要對(duì)待定系數(shù)法解二次函數(shù)的基本知識(shí)熟練把握