Question

【題目】如圖，已知∠O=30°，點(diǎn)B是OM邊上的一個(gè)點(diǎn)光源，在邊ON上放一平面鏡．光線BC經(jīng)

過(guò)平面鏡反射后，反射光線與邊OM的交點(diǎn)記為E，則△OCE是等腰三角形的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 3個(gè)以上

Answer 1

【答案】B

【解析】解：分兩種情況：①作OC的垂直平分線交OM于E，連接CE，∴OE=EC，∴∠ECO=∠O=30°．∵CD⊥ON，∴∠ECD=60°，∴∠BCD=60°，∴光線BC以60°入射角經(jīng)過(guò)平面鏡反射后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，此時(shí)△OCE是等腰三角形．

②以O為圓心，OC為半徑畫圓，交 OM于E′，此時(shí)△COE′是等腰三角形．∵OC=OE′，∴∠OCE′=∠OE′C=75°，∴∠E′CD=∠BCD=90°－ 75°=15°，即光線BC以15°入射角經(jīng)過(guò)平面鏡反射后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)E′，此時(shí)△OCE′是等腰三角形．

綜上所述：共有兩種情況．故選B．