Question

函數y=

1

x-2

自變量的取值范圍是

 

；函數y=

x-3

自變量的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數式可得關系式x-2≠0，解可得答案；根據二次根式的性質，被開方數大于或等于0，可知：x-3≥0，解得x的范圍．

解答：解：根據題意若函數y=

1

x-2

有意義，
可得x-2≠0；
解得x≠2；
若函數y=

x-3

有意義，
則x-3≥0，
解得x≥3．
故答案為：x≠2，x≥3．

點評：本題主要考查函數自變量的取值范圍，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．