Question

【題目】如圖（1）在Rt中, 且是方程的根．

（1）求和的值；

（2）如圖（2），有一個邊長為的等邊三角形從出發，以1厘米每秒的速度沿方向移動，至全部進入與為止，設移動時間為xs， 與重疊部分面積為y，試求出y與x的函數關系式并注明x的取值范圍；

（3）試求出發后多久，點在線段上？

Answer 1

【答案】（1）a=4， ；

（2）

（3）出發后s時，點D在線段AB上

【解析】解：

（1）根據勾股定理可得，BC=4cm，即a=4．

是方程的根

，

．

(2)由（1）得，則等邊三角形DEF的邊長為（cm）

如圖（1），當時，易知，而，

，

如圖（2），當時，

，

綜上，

（3）如圖（3），若點D在線段AB上，過點D作DM⊥BC于點M，此時DM∥AC，

即，

又等邊三角形DEF的邊長2，

即出發后 s時，點D在線段AB上．