Question

已知拋物線y=ax²+bx+c的部分圖象如圖，則下列說法：①對(duì)稱軸是直線x=1；②當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＜0；③方程ax²+bx+c+5=0無實(shí)數(shù)根．其中正確的說法是    ．（只填寫序號(hào)，答案格式如：“①②③”）

Answer 1

【答案】分析：①觀察圖象，可知對(duì)稱軸是x=1；
②由點(diǎn)（-1，0）及對(duì)稱軸x=1，可知拋物線經(jīng)過另一點(diǎn)（3，0），結(jié)合開口方向判斷y＜0；
③函數(shù)的最小值是-4，說明y=ax²+bx+c≥-4，故ax²+bx+c+5＞0，方程無實(shí)數(shù)根．
解答：解：①對(duì)稱軸是直線x=1，正確；
②當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸下方，因而y＜0，正確；
③函數(shù)的最小值是-4，因而函數(shù)值必須大于-4，因而方程ax²+bx+c+5=0無實(shí)數(shù)根，正確．
故正確的說法是①②③．
點(diǎn)評(píng)：正確觀察圖象，利用圖象得到函數(shù)解析式之間的關(guān)系是學(xué)習(xí)函數(shù)的一個(gè)基本的內(nèi)容．