【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于A(－1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，－3)，頂點(diǎn)為D.
(1)求此拋物線的解析式；
(2)求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對稱軸．
【答案】 (1) y＝x－2x－3；(2) D (1，－4)，對稱軸是直線x＝1.
【解析】
(1)根據(jù)拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)二次函數(shù)交點(diǎn)式: y＝a(x＋1)(x－3),
然后根據(jù)拋物線又經(jīng)過點(diǎn)點(diǎn)C(0,－3),將點(diǎn)C代入解析式可求出a,從而求出函數(shù)解析式,
(2)根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可直接求二次函數(shù)頂點(diǎn)和對稱軸方程.
解：(1)設(shè)此拋物線的解析式是y＝a(x＋1)(x－3),
把點(diǎn)C(0,－3)代入,得
－3＝a·1·(－3),
解得a＝1,
∴y＝(x＋1)(x－3)＝x2－2x－3.
(2)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1,－4),對稱軸是直線x＝1.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】早上，小明從家里步行去學(xué)校，出發(fā)一段時間后，小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里，便帶上作業(yè)本騎車追趕，途中追上小明兩人稍作停留，媽媽騎車返回，小明繼續(xù)步行前往學(xué)校，兩人同時到達(dá)．設(shè)小明在途的時間為x，兩人之間的距離為y，則下列選項(xiàng)中的圖象能大致反映y與x之間關(guān)系的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt
中，
，點(diǎn)
、
分別在
、
上，
，連接
，將線段繞點(diǎn)
按順時針方向旋轉(zhuǎn)
(即
)后得
，連接
．
(1)求證：
≌
；
(2)若∥，求
的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A（-2,0），B（0，m）兩點(diǎn)，且線段AB= 2 
，以 AB 為邊在第二象限內(nèi)作正方形 ABCD。
（1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)
（2）在 x 軸上是否存在點(diǎn) Q，使△QAB 是以 AB 為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）如果在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn) P（a，3），使得△ABP 的面積與正方形 ABCD 的面 積相等，求 a 的值。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小華要買一種標(biāo)價為5元的練習(xí)本，學(xué)校旁邊有甲、乙兩個文具店正在做促銷活動，甲商店的優(yōu)惠條件是：一次性購買超過10本，則超過的部分按標(biāo)價的
銷售；乙商店的優(yōu)惠條件是：活動期間所有文具按標(biāo)價的
銷售；
（1）現(xiàn)小華要買20本練習(xí)本，他若選擇甲商店，需花元______，他若選擇乙商店，需花______元．
（2）若小華現(xiàn)有120元錢，他最多可買多少本練習(xí)本?
（3）試分析小華如果要買
本練習(xí)本時，到哪個商店購買較省錢?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，已知A（﹣1，﹣1），B（4，﹣1），C（3，1）．
（1）畫出△ABC及關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
（3）請直接寫出以AB為邊且與△ABC全等的三角形的第三個頂點(diǎn)（不與C重合）的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圖，反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，4)，直線y=2x+b（b≠0）與雙曲線在第一、三象限分別相交于P，Q兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于C，D兩點(diǎn)．（1）求k的值；（2）當(dāng)b=-3時，求△OCD的面積；
（3）連接OQ，是否存在實(shí)數(shù)b，使得S△ODQ=S△OCD？若存在，請求出b的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，A、D、B、E四點(diǎn)在同一條直線上，AD＝BE，BC∥EF，BC＝EF．
（1）求證：AC＝DF；
（2）若CD為∠ACB的平分線，∠A＝25°，∠E＝71°，求∠CDF的度數(shù)．
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