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已知直線y=kx+b與x軸交于點B（2，0），并經過點A（-1，3），求出直線表示的一次函數的解析式．

根據題意得：

2k+b=0

-k+b=3

，
解得

k=-1

b=2

．
則y=-x+2．即一次函數的解析式為：y=-x+2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一次函數y=-

x+3的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．則過B、C兩點直線的解析式為（　　）

A．y=

x+3

B．y=

x+3

C．y=

x+3

D．y=

x+3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，6），點B是x軸正半軸上的一個動點，連接AB，取AB的中點M，將線段MB繞著

點B按順時針方向旋轉90°，得到線段BC．過點B作x軸的垂線交直線AC于點D．設點B坐標是（t，0）．
（1）當t=4時，求直線AB的解析式；
（2）用含t的代數式表示點C的坐標及△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一次函數的圖象經過A，B兩點，則這個一次函數的解析式是（　　）

A．y=

x-2

B．y=

x-2

C．y=

x+2

D．y=

x+2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了迎接“十•一”小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：

運動鞋價格	甲	乙
進價（元/雙）	m	m-20
售價（元/雙）	240	160

已知：用3000元購進甲種運動鞋的數量與用2400元購進乙種運動鞋的數量相同．
（1）求m的值；
（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價-進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？
（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l₁的解析表達式為：y=-3x+3，且l₁與x軸交于點D，直線l₂經過點A，B，直線l₁，l₂交于點C．
（1）求直線l₂的函數關系式；
（2）求△ADC的面積；
（3）若點H為坐標平面內任意一點，在坐標平面內是否存在這樣的點H，使以A、D、C、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

“龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事，今天龜兔又進行了六ddm賽跑．如圖
表示龜兔賽跑的路程S（m）與時間t（m0n）的關系，根據圖象回答以下問題：
（d）賽跑中，兔子共睡了多長時間？
（了）賽跑開始后，烏龜在第幾分鐘時從睡覺的兔子旁經過？
（3）這次比賽誰贏了？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長為4cm，有一動點P以1cm/s的速度沿A-B-C-D的路徑運動，設P點運動的時間為x（s）（0＜x＜12），△ADP的面積為ycm²．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）在給定的平面直角坐標系中畫出上述函數關系的圖象．
（3）點P運動多長時間時，△ADP是等腰三角形（只寫結果）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l：y=

x+3交x軸、y軸于A、B點，四邊形ABCD為等腰梯

形，BC∥AD，D點坐標為（6，0）．
（1）求：A、B、C點坐標；
（2）若直線l沿x軸正方向平移m個（m＞0）單位長度，與AD、BC分別交于N、M點，當四邊形ABMN的面積為12個單位面積時，求平移后的直線的解析式；
（3）如果B點沿BC方向，從B到C運動，速度為每秒2個單位長度，A點同時沿AD方向，從A到D運動，速度為每秒3個單位長度，經過t秒的運動，A到達A′處，B到達B′處，問：是否能使得A′B′平分∠BB′D？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由．

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