Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，－4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，0)．

(1)求證：OA＝OB.

(2)求△AOB的面積．

(3)求原點(diǎn)O到AB的距離．

Answer 1

【答案】(1)證明見解析(2) 10(3)

【解析】

試題（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出OA和OB的長(zhǎng)，即得到OA=OB；
（2）利用三角形面積公式求解；
（3）先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出AB，然后利用面積法求原點(diǎn)到AB的距離．

試題解析：（1）∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-4），
∴OA==5，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），
∴OB=5，
∴OA=OB；
（2）S△AOB=×5×4=10；
（3）設(shè)原點(diǎn)到AB的距離為h，
∵AB=，
而S△AOB=ABh，
∴×4h=10，
解得h=，
即原點(diǎn)到AB的距離為．