Question

【題目】為了增強學生體質，學校鼓勵學生多參加體育鍛煉，小華同學馬上行動，每天圍繞小區進行晨跑鍛煉.該小區外圍道路近似為如圖所示四邊形ABCD，已知四邊形ABED為正方形，∠DCE＝45°，AB=100米.小華某天繞該道路晨跑5圈，求小華該天晨跑的路程是多少？（結果保留整數，）

Answer 1

【答案】小華該天晨跑的路程約為2705米

【解析】分析：由正方形的性質得△DEC是等腰直角三角形，然后利用勾股定理求出CD的長度，然后求出小胖每天晨跑的路程.

詳解：∵四邊形ABCD是正方形，∴DE＝AB＝BE＝AD＝100，

∠DEC＝∠DEB＝90°，又∵∠DCE＝45°，

∴△DEC是等腰直角三角形，

∴EC＝DE＝100，

∴DC＝，

5(AB＋BC＋CD＋AD)＝5(100＋100＋100＋＋100)

＝5（400+）

≈2705(米)，

∴小華該天晨跑的路程約為2705米.