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如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，DE與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
(1)求證：△ADE≌△BFE．
(2)若DF平分∠ADC，連接CE．試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說明理由．
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答案：
解析：
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(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠ADE＝∠F．
∵點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，
∴AE＝BE．
在△ADE與△BFE中，
∴△ADE≌△BFE．
(2)解：CE⊥DF．理由如下：
連接CE．
由(1)知，△ADE≌△BFE，
∴DE＝FE，即點(diǎn)E是DF的中點(diǎn)．
∵DF平分∠ADC，
∴∠ADE＝∠CDE．
又由(1)知，∠ADE＝∠BFE，∴∠CDE＝∠BFE，
∴CD＝CF．
又E為DF的中點(diǎn)，
∴CE⊥DF．
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：新人教版（2012） 八年級(jí)下
題型：
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下列說法正確的是
①平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；
②平行四邊形的對(duì)角線相等；
③夾在平行線間的平行線段相等．
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| [ ] |
A． |
①②
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B． |
①②③
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C． |
①③
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D． |
②
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：新人教版（2012） 八年級(jí)下
題型：
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如圖，在菱形紙片ABCD中，∠A＝60°，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP(P為AB中點(diǎn))所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE，則∠DEC的大小為
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| [ ] |
A． |
78°
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B． |
75°
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C． |
60°
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D． |
45°
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：新人教版（2012） 八年級(jí)下
題型：
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如圖，在□ABCD中，AD＝2AB，CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE＝3，則AB的長(zhǎng)為
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| [ ] |
A． |
4
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B． |
3
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C． |
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D． |
2
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：新人教版（2012） 八年級(jí)下
題型：
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如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD為AC邊上的中線，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線上截取FG＝BD，連接BG、DF．若AG＝13，CF＝6，則四邊形BDFG的周長(zhǎng)為________．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：新人教版（2012） 八年級(jí)下
題型：
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下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的為
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| [ ] |
A． |
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B． |
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C． |
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D． |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：新人教版（2012） 八年級(jí)下
題型：
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四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：
①AB∥CD，AD∥BC；
②AB＝CD，AD＝BC；
③AO＝CO，BO＝DO；
④AB∥CD，AD＝BC．
其中一定能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件共有
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| [ ] |
A． |
1組
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B． |
2組
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C． |
3組
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D． |
4組
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：新人教版（2012） 八年級(jí)下
題型：
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下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是
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| [ ] |
A． |
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B． |
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C． |
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D． |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：新人教版（2012） 八年級(jí)下
題型：
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當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)y＝(x－2)2＋5取最小值？
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