【題目】如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標系的x軸、y軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點O′為中心的位似圖形，已知AC=3
，若點A′的坐標為（1，2），則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為4，頂點A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，拋物線y＝－
x2＋bx＋c經過點B，C兩點，點D為拋物線的頂點，連接AC，BD，CD.
(1)求此拋物線的解析式；
(2)求此拋物線頂點D的坐標和四邊形ABDC的面積．
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【題目】已知一次函數y=(1-2m)x+m+1(m≠
)，函數值y隨自變量x值的增大而減小．
(1)求m的取值范圍；
(2)在平面直角坐標系xOy中，這個函數的圖象與x軸的交點M位于x軸的正半軸還是負半軸？請簡述理由．
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【題目】南江縣在“創國家級衛生城市”中，朝陽社區計劃對某區域進行綠化，經投標，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積是多少？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是邊AC上的一點，連接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一點，以BE為直徑的⊙O經過點D．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若∠A=60°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．（結果保留根號和π）
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【題目】某超市有甲、乙、丙三種商品，原價分別為20元/件，50元/件，30元/件．小慧一共購買了三次，僅有一次購買時丙商品打折，其余均無打折．前兩次購買甲商品的數量相同，記為
件，第三次購買甲的數量記為
件，乙的數量記為
件，其余各商品的數量與總費用信息如下表：
購買次數 | 甲的數量（件） | 乙的數量（件） | 丙的數量（件） | 購買費用（元） |
第一次 |
| 4 | 3 | 390 |
第二次 |
| 4 | 5 | 375 |
第三次 |
|
| 4 | 320 |
（1）小慧第________次購買的丙商品有打折，求本次丙商品打幾折？
（2）若第三次購買的每種商品不少于1件，問第三次購買商品的數量總和是多少件？
（3）五一期間，該超市這三種商品的單價都有所下降，以每件下降金額來比較，乙商品是甲商品的2倍，丙商品是甲商品的
倍．小瑋在此期間分別花了160元、210元、120元來購買甲、乙、丙三種商品，結果甲、丙的數量之和是乙的3倍，求本次購買跟原價相比共節省了多少元？
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【題目】某廣告公司設計一幅周長為16米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米2000元．設矩形一邊長為x，面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）設計費能達到24000元嗎？為什么？
（3）當x是多少米時，設計費最多？最多是多少元？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，動點P從A點出發，先以每秒2cm的速度沿A→C運動，然后以1cm/s的速度沿C→B運動．若設點P運動的時間是t秒，那么當t=_______，△APE的面積等于8．
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