Question

【題目】已知x= ，y= ，求代數式（x+y）2﹣（x﹣y）2的值．

Answer 1

【答案】解：原式=（x+y+x﹣y）（x+y﹣x+y） =2x2y
=4xy．
當x= ，y= 時，原式=4× × =
【解析】本題雖是一道計算題，但應該根據式子特點選擇合適的方法，其實質考查的仍是運用公式法進行因式分解的能力，觀察式子x、y都是分數，直接代數求值很麻煩，可采用先因式分解，再代數求值的方法．
【考點精析】本題主要考查了代數式求值和因式分解的應用的相關知識點，需要掌握求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入；因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應用與數字計算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程才能正確解答此題．