【題目】兩個不相等的實數a，b滿足a2+b2=5．
（1）若ab=2，求a+b的值；
（2）若a2﹣2a=m，b2﹣2b=m，求a+b和m的值．
【答案】（1）±3；（2）2，
．
【解析】
（1）先根據完全平方公式求出（a+b）2，再求出即可；
（2）兩等式相加、相減，變形后求出a+b=2，再變形后代入a2+b2-2（a+b）=2m，即可求出m．
解：（1）∵a2+b2=5，ab=2，
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=5+2×2=9，
∴a+b=±3；
（2）∵a2-2a=m，b2-2b=m，
∴a2-2a=b2-2b，a2-2a+b2-2b=2m，
∴a2-b2-2（a-b）=0，
∴（a-b）（a+b-2）=0，
∵a≠b，
∴a+b-2=0，
∴a+b=2，
∵a2-2a+b2-2b=2m，
∴a2+b2-2（a+b）=2m，
∵a2+b2=5，
∴5-2×2=2m，
解得：m=，
即a+b=2，m=．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著我國經濟社會的發展，人民對于美好生活的追求越來越高，某社區為了了解家庭對于文化教育的消費情況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費金額進行問卷調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖表.
級別 | 家庭的文化教育消費金額 | 戶數 |
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請你根據統計圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）本次被調查的家庭有___________戶，表中
___________；
（2）在扇形統計圖中，
組所在扇形的圓心角為多少度？
（3）這個社區有
戶家庭，請你估計年文化教育消費在
元以上的家庭有多少戶.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：求代數式
的最小值．
解：
∵
≥0，∴
≥4
∴的最小值是4
（1）代數式
的最小值 ；
（2）求代數式
的最小值；
（3）某居民小區要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設AB=x（m），請問：當x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油試驗，得到如表數據：
轎車行駛的路程s(km) | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | … |
油箱剩余油量Q(L) | 50 | 42 | 34 | 26 | 18 | … |
(1)該轎車油箱的容量為______L，行駛150km時，油箱剩余油量為______L；
(2)根據上表的數據，寫出油箱剩余油量Q(L)與轎車行駛的路程s(km)之間的表達式；
(3)某人將油箱加滿后，駕駛該轎車從A地前往B地，到達B地時郵箱剩余油量為26L，求A，B兩地之間的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】端午節是我國的傳統節日，人們素有吃粽子的習俗，某商場在端午節來臨之際用3000元購進
、
兩種粽子1100個，購買種粽子與購買種粽子的費用相同，已知粽子的單價是種粽子單價的1.2倍.
（1）求、兩種粽子的單價各是多少？
（2）若計劃用不超過7000元的資金再次購買、兩種粽子共2600個，已知、兩種粽子的進價不變，求中粽子最多能購進多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線L：
與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點
，動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．
求A、B兩點的坐標；
求
的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式；
當t為何值時≌
，并求此時M點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，△ABC的頂點均在格點上，三個頂點的坐標分別是A(-3，4)，B(-2，1)，C(-4，2).
(1)將△ABC先向右平移7個單位長度，再向上平移2個單位長度，畫出第二次平移后的△
；
(2)以點O(0,0)為對稱中心，畫出與△ABC成中心對稱的△
；
(3)將點B繞坐標原點逆時針方向旋轉90°至點
，則點的坐標為(______，______)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有四張規格、質地相同的卡片，它們背面完全相同，正面圖案分別是A 菱形，B 平行四邊形，C 線段，D 角，將這四張卡片背面朝上洗勻后
（1）隨機抽取一張卡片圖案是軸對稱圖形的概率是 ；
（2）隨機抽取兩張卡片（不放回），求兩張卡片卡片圖案都是中心對稱圖形的概率，并用樹狀圖或列表法加以說明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為緩解交通擁堵，某區擬計劃修建一地下通道，該通道一部分的截面如圖所示(圖中地面
與通道
平行)，通道水平寬度
為8米， 
，通道斜面
的長為6米，通道斜面
的坡度
.
(1)求通道斜面
的長為 米;
(2)為增加市民行走的舒適度，擬將設計圖中的通道斜面
的坡度變緩，修改后的通道斜面
的坡角為30°，求此時
的長.(結果保留根號)
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