Question

有這樣一道題：
先化簡，再計算：（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³），
其中x=12，y=-1．
甲同學把“x=12”錯抄成“x=-12”，但他計算的結果也是正確的，試說明理由，并求出這個結果．

Answer 1

分析：將原式去括號合并得到最簡結果，得到結果與x無關，進而將“x=12”錯抄成“x=-12”，運算結果也正確．

解答：解：原式=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³=2y³，
由于所得的結果與x的取值沒有關系，故他將y的值代入計算后，所得的結果也正確，
當y=-1時，原式=-2．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．