【題目】某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調查，并根據調查結果繪制了如圖兩個不完整的統計圖．（校服型號以身高作為標準，共分為6種型號）
根據以上信息，解答下列問題：
（1）該班共有 名學生，其中穿175型校服的學生有 名；
（2）在條形統計圖中，請把空缺部分補充完整；
（3）該班學生所穿校服型號的眾數為 型，中位數為 型．
【答案】(1)50人 10人 (3) 眾數:165和170 中位數:170
【解析】
試題（1）利用總人數=165型的人數÷對應的百分比，175型校服的學生=總人數×175型校服的學生的百分比求解即可；
（2）先求出185型的學生人數，再補全統計圖即可，
（3）利用眾數，中位數的定義求解即可．
試題解析：（（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），
答：該班共有50名學生，其中穿175型校服的學生有10名；
故答案為50，10．
（2）185型的學生人數為：50﹣3﹣15﹣15﹣10﹣5=50﹣48=2（名），
補全統計圖如圖所示；
（3）該班學生所穿校服型號的眾數為165，170，中位數為170．
故答案為165，170，170．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A1，A2，A3，…分別在x軸上，點B1，B2，B3，…分別在直線y＝x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B1B2A2，△B2A2A3，△B2B3A3…，都是等腰直角三角形，如果OA1＝1，則點A2019的坐標為_____．
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【題目】如圖，有長為
的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為
），圍成中間隔有一道籬笆（平行于
）的矩形花圃
．設花圃的一邊為
．
則
________（用含
的代數式表示），矩形的面積
________（用含的代數式表示）；
如果要圍成面積為
的花圃，的長是多少？
將中表示矩形的面積的代數式通過配方，問：當等于多少時，能夠使矩形花圃面積最大，最大的面積為多少？
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【題目】已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高．
（1）求證：AC·BC＝BE·CD；
（2）已知CD＝6、AD＝3、BD＝8，求⊙O的直徑BE的長．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中（如圖）．已知拋物線y=﹣
x2+bx+c經過點A（﹣1，0）和點B（0，
），頂點為C，點D在其對稱軸上且位于點C下方，將線段DC繞點D按順時針方向旋轉90°，點C落在拋物線上的點P處．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求線段CD的長；
（3）將拋物線平移，使其頂點C移到原點O的位置，這時點P落在點E的位置，如果點M在y軸上，且以O、D、E、M為頂點的四邊形面積為8，求點M的坐標．
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【題目】如圖，在探究三角形的內角和的小組活動中，小穎作如下輔助線：延長△ABC的邊BC到D，作CE∥AB，于是小穎得出三角形內角和的證明方法．
（1）求證：∠A+∠B+∠ACB＝180°；
（2）如果CE平分∠ACD，AC＝5，求BC的長．
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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為40和28，則△EDF的面積為（ ）
A. 12 B. 6 C. 7 D. 8
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線DE交AC于點E，垂足是D，F是BC上一點，EF平分∠AFC，EG⊥AF于點G．
（1）試判斷EC與EG，CF與GF是否相等；（直接寫出結果，不要求證明）
（2）求證：AG＝BC；
（3）若AB＝5，AF+BF＝6，求EG的長．
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