Question

17、如圖，在△ABC中，∠A=80°，剪去∠A后得到四邊形BCDE，則∠1+∠2=

260°

．

Answer 1

分析：利用∠1、∠2是△ADE的外角，利用外角性質，可得∠1=∠ADE+∠A，∠2=∠AED+∠A，利用等式性質可求∠1+∠2的值．

解答：解：∵∠1、∠2是△ADE的外角，
∴∠1=∠ADE+∠A①，∠2=∠AED+∠A②，
∴∠1+∠2=∠ADE+∠A+∠AED+∠A，
又∵∠ADE+∠A+∠AED=180°，
∴∠1+∠2=180°+80°=260°．

點評：本題利用了三角形內角和定理、三角形外角的性質．
三角形三個內角的和等于180°；三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角之和．