Question

（2002•昆明）下列結論正確的是（ ）
①方程=-2沒有實數根；
②解方程（）²-2（）=0時，若設y=，則原方程變形為y²-2y-3=0；
③存在這樣的兩個實數a、b，使得；
④當a≠0時，關于x的方程ax=b總有實數根．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

Answer 1

【答案】分析：根據二次根式的意義、換元法、一元一次方程的解法分別分析各個選項．
解答：解：算術平方根應是非負數，故方程=-2沒有實數根，①正確；
用換元法替換后，為y²-2y=0，②錯誤；
當b=0，a≥0時，式子成立，③正確；
當a≠0時，關于x的方程ax=b總有實數根，為x=，④正確．
故選C．
點評：一個數的算術平方根一定是非負數，用換元法可使方程簡化，當a≠0時，關于x的方程ax=b總有實數根，為x=．