【題目】如圖，小李制作了一張△ABC紙片，點D、E分別在邊AB、AC上，現(xiàn)將△ABC沿著DE折疊壓平，使點A落在點A′位置．若∠A=75°，則∠1+∠2= ．
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【題目】如圖，在一棵樹CD的10m高處的B點有兩只猴子，它們都要到A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處．如果兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，試問這棵樹多高？
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【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，射線m為∠ABC的角平分線，直線l與m相交于點P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP的度數(shù)是( )
A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°
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【題目】如圖，
中，∠BAC=90°，AB=AC，F是BC上一點，BD
AF的延長線與D，CEAF于E，已知CE=5，BD=2，ED=__________
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【題目】在平行四邊形ABCD中，E是BC上任意一點，延長AE交DC的延長線與點F.
(1)在圖中當CE=CF時，求證：AF是∠BAD的平分線.
(2)在（1）的條件下，若∠ABC=90°，G是EF的中點（如圖），請求出∠BDG的度數(shù).
(3)如圖,在（1）的條件下，若∠BAD=60°,且FG∥CE,FG=CE,連接DB、DG,求出∠BDG的度數(shù).
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【題目】學校在假期內(nèi)對教室內(nèi)的黑板進行整修，需在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果由甲工程小組做，恰好按期完成；如果由乙工程小組做，則要超過規(guī)定日期15天；如果兩組合作了10天，余下部分由乙組獨做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成．
（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？
（2）已知甲組每天的施工費用為500元，乙組每天的施工費用為300元，為了縮短工期在假期內(nèi)盡快完成任務，學校最終決定該工程由甲、乙兩組合做來完成，那么該工程施工費用是多少？
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【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB交CD于點E，連接BD、OB．
（1）求證：△AEC∽△DEB；
（2）若CD⊥AB，AB＝8，DE＝2，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖1，過等邊三角形ABC邊AB上一點D作DE∥BC交邊AC于點E，分別取BC，DE的中點M，N，連接MN．
（1）發(fā)現(xiàn)：在圖1中，
，說明理由；
（2）探索：如圖2，將△ADE繞點A旋轉，請求出
的值；
（3）拓展：如圖3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分別是底邊BC，DF的中點，若BD⊥CE，請直接寫出的值．
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【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．
恒成立的結論有 ．（把你認為正確的序號都填上）
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