Question

如下圖，已知正方形ABCD中，邊長AB=3，⊙O與外切且與正方形兩邊相切，二圓半徑為R、r，當⊙O的半徑R變化時，r隨之變化，R＋r如何變化?說明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解：根據圓是中心對稱圖形，且兩圓都與正方形的兩邊相切，所以A、O、、C四點共線． 連接OE、OF、、， 則OE⊥AB，OF⊥AD，⊥BC，⊥CD． ∵AE=AF，CG=CH， ∴四邊形AEOF、四邊形都是正方形． ∴，， 在Rt△ABC中，． 整理得，即兩圓的半徑之和為常數．

提示：

表示OA、，應用勾股定理列方程解方程求R＋r的值．