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如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點為A、B，C是⊙O上的一點，已知∠APB=76°，則∠ACB=______．

連接OB、OA、
∵PA、PB是⊙O的切線，切點為A、B，
∴∠PBO=∠PAO=90°，
∵∠APB=76°，
∴∠AOB=360°-∠PBO-∠PAO-∠APB=104°，
∴由圓周角定理得：∠ACB=
1
2
∠AOB=
1
2
×104°=52°，
故答案為：52°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D在AC上，以AD為直徑的⊙O恰與邊BC切于E，且AE平分∠BAC，試判斷
△ABC的形狀，并加以說明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖PA是△ABC的外接圓O的切線，A是切點，PD∥AC，且PD與AB、AC分別相交于E、D．
求證：（1）∠PAE=∠BDE；
（2）EA•EB=ED•EP．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠CAB=27°，過點C作⊙O的切線交AB延長線于點D，則∠ADC的度數為（　　）
A．54°B．42°C．36°D．27°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是⊙O的直徑，AB與⊙O相切于點A，四邊形ABCD是平行四邊形，BC交⊙O于點E．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為5cm，弦CE的長為8cm，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，點C是⊙O上一點（不與A，B重合），連接AC，BC，過點O作OD∥AC交BC于點D，在OD的延長線上取一點E，連接EB，使∠OEB=∠ABC．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）若OA=10，BC=16，求BE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD是⊙O的弦，AB經過圓心O，交⊙O于點C．∠DAB=∠B=30°．
（1）直線BD是否與⊙O相切？為什么？
（2）連接CD，若CD=5，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O為AB上一點，以O為圓心、OB長為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
求證：DE是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．與圓有公共點的直線是圓的切線
B．到圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線
C．垂直于圓的半徑的直線是圓的切線
D．過圓的半徑外端的直線是圓的切線

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同步練習冊答案
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