Question

如圖中的螺旋形由一系列含30°的直角三角形組成，其序號依次為①、②、③、④、⑤…，則第7個直角三角形的斜邊長為 ．

Answer 1

解：設第二個直角三角形的斜邊長是x
∵tan30°=，
∴x==1×，
同理第3個直角三角形斜邊長是=×，
第4個直角三角形的斜邊長是：××=，
…
第7個直角三角形斜邊的長是××=．
故答案為：．
分析：根據含30度角的直角三角形性質求出第二個直角三角形的斜邊長，同理即可求出第7個直角三角形斜邊長．
點評：本題主要考查對含30度角的直角三角形，勾股定理等知識點的理解和掌握，能根據求出結果得出規律是解此題的關鍵．