Question

【題目】從-2，-1，1，2，3這五個數中隨機抽取一數，作為函數y=mx2+2mx+2中的m的值，若能使函數與x軸有兩個不同的交點A、B，與y軸的交點為C，且△ABC的面積大于的概率為：_________

Answer 1

【答案】.

【解析】

試題先確定五個中能使函數與x軸有兩個不同的交點函數與x軸有兩個不同的交點的個數，再計算面積大于的概率即可.

試題解析：要使二次函數的圖象與x軸有兩個交點，必須△=b2-4ac＞0.

即：4m2-8m＞0,

在-2，-1，1，2，3這五個數中能使△＞0的有-2，-1，3；

令y=0，則mx2+2mx+2=0

當m=-2時，x2+2x-1=0，解得：,.

∴AB=，OC=2

S△ABC=＞;

同理：當m=-1時，S△ABC=＞；

當m=3時，S△ABC=＜

所以滿足條件的概率為.

考點: 1.概率公式；2.拋物線與x軸的交點.