Question

9、一個三角形的兩邊長為8和6，第三邊的邊長是方程（x-2）（x-4）=0的根，則這個三角形的周長是（　　）

A、16

B、16或18

C、18

D、24

Answer 1

分析：首先解出方程的解，再根據兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得到第三邊的范圍是2＜x＜14，進而取出第三邊的長，即可得到正確答案．

解答：解：∵第三邊的邊長是方程（x-2）（x-4）=0的根，
∴x₁=2，x₂=4，
∵三角形的兩邊長為8和6，
∴第三邊的取值范圍是：2＜x＜14，
∴第三邊x=4，
∴這個三角形的周長是：6+8+4=18．
故選C．

點評：此題主要考查了解一元二次方程，以及三角形的三邊關系，解題時要根據三邊關系正確確定第三邊的值．