精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

解答該題：

已知x²－4x＋1＝0，能否求出x⁴＋的值．

答案：
解析：

　　解：方法一：因為x²－4x＋1＝0，兩邊都除以x，

　　所以x－4＋＝0，即x＋＝4．

　　所以＝16，即x²＋2＋＝16．

　　所以x²＋＝14，＝196．

　　所以x⁴＋2＋＝196，故x⁴＋＝194．

　　方法二：

　　x⁴＋＝x⁴＋2＋－2＝－2＝－2

　　＝＝194

　　分析：由x²－4x＋1＝0可以兩邊都除以x得x＋＝4，然后兩次運用完全平方式可求出x⁴＋．

提示：

這種方法逆用了平方差公式，變形有一定的難度．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

24、提高題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
（1）已知代數式-2x²+4x-18
①用配方法說明無論x取何值，代數式的值總是負數．
②當x為何值時，代數式有最大值，最大值是多少？
（2）閱讀下面的例題
解方程x²-|x|-2=0
解：（1）當x≥0時，原方程化為x²-x-2=0，
解得：x₁=2，x₂=-1（不合題意，舍去）．
（2）當x＜0時，原方程化為x²+x-2=0，
解得：x₁=-2，x₂=1（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
請參照例題解方程x²-|x-1|-1=0．
（3）假日旅行社為吸引市民組團去某風景區旅游，推出了如下收費標準：

某單位組織員工去該風景區旅游，共支付給假日旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去風景區旅游？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

提高題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
（1）已知代數式-2x²+4x-18
①用配方法說明無論x取何值，代數式的值總是負數．
②當x為何值時，代數式有最大值，最大值是多少？
（2）閱讀下面的例題
解方程x²-|x|-2=0
解：（1）當x≥0時，原方程化為x²-x-2=0，
解得：x₁=2，x₂=-1（不合題意，舍去）．
（2）當x＜0時，原方程化為x²+x-2=0，
解得：x₁=-2，x₂=1（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
請參照例題解方程x²-|x-1|-1=0．
（3）假日旅行社為吸引市民組團去某風景區旅游，推出了如下收費標準：
某單位組織員工去該風景區旅游，共支付給假日旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去風景區旅游？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2010-2011學年四川省宜賓市宜賓縣萬菁初中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

提高題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
（1）已知代數式-2x²+4x-18
①用配方法說明無論x取何值，代數式的值總是負數．
②當x為何值時，代數式有最大值，最大值是多少？
（2）閱讀下面的例題
解方程x²-|x|-2=0
解：（1）當x≥0時，原方程化為x²-x-2=0，
解得：x₁=2，x₂=-1（不合題意，舍去）．
（2）當x＜0時，原方程化為x²+x-2=0，
解得：x₁=-2，x₂=1（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
請參照例題解方程x²-|x-1|-1=0．
（3）假日旅行社為吸引市民組團去某風景區旅游，推出了如下收費標準：

某單位組織員工去該風景區旅游，共支付給假日旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去風景區旅游？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

精品一区二区免费在线观看_国产精品久久久久久av福利软件_97成人精品区在线播放_国内成人精品一区

練習冊

高中

初中

小學