Question

【題目】某中學為了豐富學生的課余生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個排球和籃球，若購買2個排球和1個籃球共需190元.購買3個排球和2個籃球共需330元.

（1）購買一個排球、一個籃球各需多少元？

（2）根據該校的實際情況，需從體育用品商店一次性購買排球和籃球共100個，要求購買排球和籃球的總費用不超過6500元，這所中學最多可以購買多少個籃球？

Answer 1

【答案】（1）購買一個排球需50元、一個籃球需90元；（2）這所中學最多可以購買37個籃球.

【解析】

（1）設每個排球x元，每個籃球y元，根據“購買2個排球和1個籃球共需190元，購買3個排球和2個籃球共需330元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）設購買籃球a個，則購買排球（100-a）個，根據總價=單價×數量結合購買排球和籃球的總費用不超過6500元，即可得出關于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值整數值即可得出結論．

解：（1）設每個排球x元，每個籃球y元，
依題意，得：

解得：

答：每個排球50元，每個籃球90元．

（2）設購買籃球a個，則購買排球（100-a）個，
依題意，得：90a+50（100-a）≤6500，
解得：a≤37.5．
∵a為整數，
∴a最大取37．
答：最多可以買37個籃球．