Question

若二次函數y=ax²+bx+c的x與y的部分對應值如下表：

x	﹣7	﹣6	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2
y	﹣27	﹣13	﹣3	3	5	3

則當x=1時，y的值為（　　）
A．5      B．﹣3      C．﹣13      D．﹣27

Answer 1

D．

解析試題分析：由表可知，拋物線的對稱軸為x=﹣3，頂點為（﹣3，5），再用待定系數法求得二次函數的解析式，再把x=1代入即可求得y的值：
設二次函數的解析式為y=a（x﹣h）²+k，
∵當x=﹣4或﹣2時，y=3，由拋物線的對稱性可知h=﹣3，k=5，∴y=a（x+3）²+5.
把（﹣2，3）代入得，a=﹣2，∴二次函數的解析式為y=﹣2（x+3）²+5.
當x=1時，y=﹣27．
故選D．
考點：待定系數法求二次函數解析式．