Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，P是四邊形內任意一點，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面積分別為S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， 則一定成立的是（ ）
A.S1+S2＞S3+S4
B.S1+S2=S3+S4
C.S1+S2＜S3+S4
D.S1+S3=S2+S4

Answer 1

【答案】BD
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴設S△ACD=S△ABC= SABCD=S，
∵S1= S△ABC= S，S2= S△ABC= S，S3= S△ACD= S，S4= S△ACD= S，
∴S1+S3= S+ S=S，S2+S4= S+ S=S，
∴S1+S3=S2+S4 ，
S1+S2=S3+S4 ．
故選B，D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平行四邊形的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．