Question

（2010•淮北模擬）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-4），且當(dāng)x=2時(shí)，有最大值是-2，求該二次函數(shù)的關(guān)系式．

Answer 1

分析：由二次函數(shù)當(dāng)x=2時(shí)，有最大值是-2，得到二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-2），設(shè)出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程，將（0，-4）代入求出a的值，即可求出二次函數(shù)的解析式．

解答：解：由二次函數(shù)當(dāng)x=2時(shí)，有最大值是-2，得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-2），
設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x-2）²-2（a≠0），
將x=0，y=-4代入得：-4=4a-2，
解得：a=-

1

2

，
則二次函數(shù)解析式為y=-

1

2

（x-2）²-2=-

1

2

x²+2x-4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法是數(shù)學(xué)中重要的思想方法，學(xué)生做題時(shí)注意靈活運(yùn)用．