Question

若a、b互為相反數，且a、b均不為0，n為正整數，則下列結論正確的是

A．a2n和b2n也一定互為相反數

B．an與bn一定互為相反數

C．－a2n與－b2n也一定互為相反數

D．a2n＋1與b2n＋1也一定互為相反數

Answer 1

D

分析：兩數互為相反數，和為0，所以a+b=0．本題只要把選項中的兩個數相加，看和是否為0，若為0，則兩數必定互為相反數．
解答：解：依題意，得a+b=0，即a=-b．
A中， a²ⁿ+b²ⁿ=2a²ⁿ，錯誤；
B中，n為奇數，aⁿ+bⁿ=0；n為偶數，aⁿ+bⁿ=2aⁿ，錯誤；
C中，-a²ⁿ-b²ⁿ=2a²ⁿ，錯誤；
D中，a²ⁿ⁺¹+b²ⁿ⁺¹=0，正確．
故選D．