Question

【題目】下列兩個式子：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1．給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對”，記為（a，b），數(shù)對（2，），和（5，）都是“共生有理數(shù)對”．

（1）數(shù)對（﹣2，1）和（3，）中是“共生有理數(shù)對”的是　 ；

（2）若（a，﹣）是“共生有理數(shù)對”，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）（3，）（2）a＝﹣．

【解析】

（1）根據(jù)共生有理數(shù)對的概念，計算a﹣b與ab+1是否相等，若相等則是共生有理數(shù)對，若不相等則不是共生有理數(shù)對.

（2）根據(jù)共生有理數(shù)對的定義建立方程，解方程即可.

（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1，

∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，

∴（﹣2，1）不是“共生有理數(shù)對”，

∴（3，）是“共生有理數(shù)對”

故答案為：（3，）

（2）因為若（a，﹣）是“共生有理數(shù)對”

所以a﹣（﹣）＝a×（﹣）+1

解得：a＝﹣．