【題目】為培養學生數學學習興趣，某校七年級準備開設“神奇魔方”、“魅力數獨”、“數學故事”、“趣題巧解”四門選修課（每位學生必須且只選其中一門）．
（1）學校對七年級部分學生進行選課調查，得到如圖所示的統計圖．根據該統計圖，請估計該校七年級480名學生選“數學故事”的人數．
（2）學校將選“數學故事”的學生分成人數相等的A，B，C三個班，小聰、小慧都選擇了“數學故事”，已知小聰不在A班，求他和小慧被分到同一個班的概率．（要求列表或畫樹狀圖）
【答案】
（1）
解：480× 
=90，
估計該校七年級480名學生選“數學故事”的人數為90人；
（2）
解：畫樹狀圖為：
共有6種等可能的結果數，其中他和小慧被分到同一個班的結果數為2，
所以他和小慧被分到同一個班的概率= 
= 
．
【解析】（1）利用樣本估計總體，用480乘以樣本中選“數學故事”的人數所占的百分比即可估計該校七年級480名學生選“數學故事”的人數；（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果數，再找出他和小慧被分到同一個班的結果數，然后根據概率公式求解．
【考點精析】本題主要考查了條形統計圖和列表法與樹狀圖法的相關知識點，需要掌握能清楚地表示出每個項目的具體數目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況；當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．
能力評價系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分別是邊ABCD的中點, DH⊥BC于點H，連接EH，EC，EF，現有下列結論:①∠CDH=30°；②EF=4;③四邊形EFCH是菱形;④S△EFC=3S△BEH.你認為結論正確的有___________.(填序號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖①所示放置，直角頂點重合在點O處，AB＝25.保持紙片AOB不動，將紙片COD繞點O逆時針旋轉α(0°＜α＜90°)角度，如圖②所示．
(1)在圖②中，求證：AC＝BD，且AC⊥BD；
(2)當BD與CD在同一直線上(如圖③)時，若AC＝7，求CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC，
（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=38°，求∠DOE的度數；
（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均為銳角，α＞β），其他條件不變，求∠DOE；
（3）從（1）、（2）的結果中，你發現了什么規律，請寫出來．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用若干個大小相同，棱長為1的小正方體搭成一個幾何體模型，其三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，⊙O（圓心O在△ABC內部）經過B、C兩點，交AB于點E，過點E作⊙O的切線交AC于點F．延長CO交AB于點G，作ED∥AC交CG于點D
（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
（2）若BC=3，tan∠DEF=2，求BG的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為創建大數據應用示范城市，我市某機構針對市民最關心的四類生活信息進行了民意調查（被調查者每人限選一項），下面是部分四類生活信息關注度統計圖表，請根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次參與調查的人數有______ 人；
（2）關注城市醫療信息的有______ 人，并補全條形統計圖；
（3）扇形統計圖中，D部分的圓心角是______度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交線段BC于點E，交線段DC的延長線于點F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG．
（1）如圖1，證明平行四邊形ECFG為菱形；
（2）如圖2，若∠ABC=90°，M是EF的中點，求∠BDM的度數；
（3）如圖3，若∠ABC=120°，請直接寫出∠BDG的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F.
（1）求∠F的度數；
（2）若CD=2，求DF的長.
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