Question

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點（1，0）和點（0，﹣1），且頂點在第三象限，則a的取值范圍是（ ）
A.a＞0
B.0＜a＜1
C.1＜a＜2
D.﹣1＜a＜1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵拋物線過（1，0）、（0，﹣1）， ∴a+b+c=0且c=﹣1，
則a+b=1，即b=1﹣a，
∵拋物線的頂點在第三象限，
∴﹣ ＜0，即﹣ ＜0，
∵開口向上，即a＞0，
∴1﹣a＞0，得a＜1，
則0＜a＜1，
故選：B．
【考點精析】關于本題考查的二次函數圖象以及系數a、b、c的關系，需要了解二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）才能得出正確答案．