Question

如圖，點A，B在直線MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時間t（秒）之間的關系式為r＝1+t（t≥0）．
【小題1】試寫出點A，B之間的距離d（厘米）與時間t（秒）之間的函數表達式；
【小題2】問點A出發后多少秒兩圓相切？
 

Answer 1

【小題1】1）當0≤t≤5.5時，函數表達式為d＝11-2t； 　
當t＞5.5時，函數表達式為d＝2t -11
【小題2】）兩圓相切可分為如下四種情況：  
①當兩圓第一次外切，由題意，可得11－2t＝1＋1＋t，t＝3； 
②當兩圓第一次內切，由題意，可得11－2t＝1＋t－1，t＝；  
③當兩圓第二次內切，由題意，可得2t－11＝1＋t－1，t＝11；  
④當兩圓第二次外切，由題意，可得2t－11＝1＋t＋1，t＝13．  
所以，點A出發后3秒、秒、11秒、13秒兩圓相切

解析