Question

小剛為書房買燈，現有兩種燈可供選擇，其中一種是9瓦（即0.009千瓦）的節能燈，售價49元/盞；另一種是40瓦（即0.04千瓦）的白熾燈，售價18元/盞，假設兩種燈的照明亮度一樣，使用壽命都可以達到2800小時，并已知小明家所在地的電價是每千瓦時0.5元。
【小題1】小剛想在這兩種燈中選購一盞①當照明時間是多少小時使用兩種燈的費用一樣多？②直接指出，當照明時間在什么范圍內，選用白熾燈費用低？當照明時間在什么范圍內，選用節能燈費用低？
【小題2】小剛想在這兩種燈中選購兩盞，假定燈的使用壽命都是2800小時，而計劃照明3000小時，請你幫他設計一種費用最低的選燈方案，并說明理由。

Answer 1

【小題1】設當照明時間為x小時使用兩種燈費用一樣，依題意得：
0.5×0.04x＋18＝0.5×0.009x＋49      0.02x＋18＝0.0045x＋49
0.0155x＝31   x＝2000
答：當照明時間是2000小時，使用兩種燈的費用一樣；當照明時間少于2000小時，使用白熾燈費用低，當照明時間大于2000小時而不超過2800小時，使用節能燈費用紙。
【小題2】）都用白熾燈的費用：0.5×0.04×3000＋18×2＝60＋36＝96（元）  都用節能燈的費用：0.009×0.5×3000＋49×2＝13.5＋98＝111.5（元） 先用節能燈2800小時再用白熾燈200小時
費用：0.5×0.009×2800＋49＋0.5×0.04×200＋18＝12.6＋49＋4＋18＝83.6（元） 答：應先用節能燈照明2800小時，再用白熾燈照明200小時費用最低。

解析