Question

【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的5個小球，其中紅球3個，黑球2個．

⑴先從袋中取出m（m＞1）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，填空：若A為必然事件，則m的值為_______，若A為隨機事件，則m的取值為______；

⑵若從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個，用列表法與樹狀圖法求這個事件的概率．

Answer 1

【答案】（1）3，2；（2）

【解析】試題解析：（1）由在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的5個小球，其中紅球3個，黑球2個，根據必然事件與隨機事件的定義，即可求得答案；（2）根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：

（1）∵“摸出黑球”為必然事件， ∴m=3，

∵“摸出黑球”為隨機事件，且m＞1， ∴m=2；

故答案為：3，2；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結果，從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的有12種情況，

∴從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的概率為： =．