Question

8、如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠AED=∠B，那么下列各式中一定正確的是（　　）

A、AE?AC=AD?AB

B、CE?CA=BD?AB

C、AC?AD=AE?AB

D、AE?EC=AD?DB

Answer 1

分析：在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠AED=∠B，而∠A公共，由此可以得到△ABC∽△AED，然后利用相似三角形的性質即可求解．

解答：解：∵在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠AED=∠B，
而∠A公共，
∴△ABC∽△AED，
∴AB：AE=AC：AD，
∴AB•AD=AC•AE．
故選A．

點評：此題主要考查了相似三角形的下著雨判定，解題的關鍵是證明兩個三角形相似即可解決問題．