【題目】如圖，正方形OABC∽正方形ODEF，它們是以原點O為位似中心的位似圖形，位似比為1： 
， 點A的坐標為（0，1），則點E的坐標是________或________．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對稱軸為直線x=1的拋物線y=ax2+bx+8過點（﹣2，0）．
（1）求拋物線的表達式，并寫出其頂點坐標；
（2）現將此拋物線沿y軸方向平移若干個單位，所得拋物線的頂點為D，與y軸的交點為B，與x軸負半軸交于點A，過B作x軸的平行線交所得拋物線于點C，若AC∥BD，試求平移后所得拋物線的表達式．
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【題目】已知：如圖1，點
、
、
依次在直線
上，現將射線
繞點沿順時針方向以每秒
的速度旋轉，同時射線
繞點沿逆時針方向以每秒
的速度旋轉，如圖
，設旋轉時間為
（
秒
秒）.
（1）用含的代數式表示
的度數.
（2）在運動過程中，當
第二次達到
時，求的值.
（3）在旋轉過程中是否存在這樣的，使得射線是由射線
、射線、射線
中的其中兩條組成的角（指大于
而不超過
的角）的平分線？如果存在，請直接寫出的值；如果不存在，請說明理由.
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【題目】已知，點A、B、O在數軸上對應的數為a、b、0，且滿足|a+8|+（b﹣12）2＝0，點M、N分別從O、B出發，同時向左勻速運動，M的速度為1個單位長度每秒，N的速度為3個單位長度每秒，A、B之間的距離定義為：AB＝|a﹣b|．
（1）直接寫出OA＝ ．OB＝ ；
（2）設運動的時間為t秒，當t為何值時，恰好有AN＝2AM；
（3）若點P為線段AM的中點，Q為線段BN的中點，M、N在運動的過程中，PQ+MN的長度是否發生變化？若不變，請說明理由，若變化，當t為何值時，PQ+MN有最小值？最小值是多少？
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【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米(如圖所示)，設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米．
(1)若苗圃園的面積為72平方米，求x的值；
(2)若平行于墻的一邊長不大于14米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；
(3)當這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出x的取值范圍．
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【題目】如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．
（1）如圖1，當∠AOB是直角，∠BOC=60°時，∠MON的度數是多少？
（2）如圖2，當∠AOB=α，∠BOC=60°時，猜想∠MON與α的數量關系；
（3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想∠MON與α、β有數量關系嗎？如果有，指出結論并說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，點P從點B出發，沿B→C→A以每秒1厘米的速度勻速運動到點A．設點P的運動時間為x秒，B、P兩點間的距離為y厘米．
小新根據學習函數的經驗，對函數
隨自變量
的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小新的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
x（s） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y（cm） | 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 2.7 | 2.7 | m | 3.6 |
經測量m的值是（保留一位小數）．
（2）建立平面直角坐標系，描出表格中所有各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：在曲線部分的最低點時，在△ABC中畫出點P所在的位置．
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【題目】隨著通訊技術迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次統計共抽查了 名學生；在扇形統計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為 ；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？
（4）某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率．
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【題目】在如圖的正方形網格中，每一個小正方形的邊長為1．格點三角形
（頂點是網格線交點的三角形）的頂點
的坐標分別是
．
（1）請在圖中的網格平面內建立平面直角坐標系；
（2）請畫出
關于
軸對稱的
；
（3）請在
軸上求作一點
，使
的周長最小，并寫出點的坐標．
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