Question

把一副撲克牌中的張黑桃牌（它們的正面牌面數字分別是、、）洗勻后正面朝下放在桌面上．

（1）如果從中隨機抽取一張牌，那么牌面數字是的概率是多少？

（2）小王和小李玩摸牌游戲，游戲規則如下：先由小王隨機抽出一張牌，記下牌面數字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機抽出一張牌，記下牌面數字．當張牌面數字相同時，小王贏；當張牌面數字不相同時，小李贏．此游戲規則對雙方是否公平？為什么?

 

Answer 1

（１）（２）不公平，見解析

解析:解： （１）P（抽到牌面數字４）=.………………3分

（２）游戲規則對雙方不公平．………………4分

理由如下：

 

【方法一】作數形圖如圖所示, ………………7分

 

由上述樹狀圖知：所有可能出現的結果共有9種．

P（抽到牌面數字相同）=，………………8分

P（抽到牌面數字不相同）=．………………9分

∵，∴此游戲不公平，小李贏的可能性大．………………10分

【方法二】列表如下, ………………7分

小李 小王	3	4	5
3	（3，3）	（3，4）	（3，5）
4	（4，3）	（4，4）	（4，5）
5	（5，3）	（5，4）	（5，5）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 【以下同上】

（1）根據概率=所求情況數與總情況數之比計算．

（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可