Question

在計算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21時，我們發現，從第一個數開始，以后的每個數與它的前一個數的差都是一個相同的定值．具有這種規律的一列數，除了直接相加外，我們還可以用公式來計算它們的和（公式中的n表示數的個數，a表示第一個數的值，d表示這個相差的定值）． （ ）
用上面的知識解決下列問題：
森林能減少水土流失，凈化空氣，某縣決定對原有的坡荒地進行退耕還林．從2007年起在坡荒地上植樹造林，以后每年又以比上一年多植相同面積的樹木改造坡荒地．由于每年因自然災害、樹木成活率、人為因素等的影響，都有相同數量的新坡荒地產生，下表為2007、2008、2009三年的坡荒地面積和植樹的面積的統計數據．假設坡荒地全部都種上樹后，不再水土流失形成新的坡荒地，問：到哪一年可以將全縣所有的坡荒地全部種上樹木．（ ）
A．2015
B．2016
C．2017
D．2018

Answer 1

【答案】分析：設從2007年開始經過n年可以將全縣所有的坡荒地全部種上樹木，根據表格知道每年又以比上一年多植400畝，所以d=400，a=1000，根據閱讀材料可以得到方程25000=1400n+×400，解方程即可求出經過．
解答：解：從表中可知，2007年植樹1000公頃，以后每年均比上一年多植樹400公頃．
2007年實有坡荒地25200公頃．
種樹1400公頃后，實有坡荒地只減少丁25200-24000=1200（公頃），
因此，每年新產生的坡荒地為200公頃，即樹木實際存活1200公頃．
設從2008年起（2008年算第1年），n年全縣的坡荒地全部植樹，
有1400n+×400-200n≥25200．
即：n²+5n≥126．
估算：當n=8時，81+5×8=104≤126．
當n=9時，81+5×9=126．
故到2016年，可將全縣所有的坡荒地全部種上樹木．
故選B．
點評：這是一道新穎獨特的閱讀題，它的基本形式可歸納為：“閱讀--理解--應用”，解題時應抓住三點：（1）讀：讀懂材料，讀懂表格；（2）用：把閱讀材料提供的結論正確地套用于解題中；（3）活：指解題時的計算，對n2+5n≥126這樣的不等式，用估算法求年數n．