Question

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機(jī)器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行動(dòng)結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A后，再向正前方沿直線行走a個(gè)單位長(zhǎng)度．若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，正前方為y軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令[2，60°]后位置的坐標(biāo)為（　　）

• A、（-1，

  3

  ）
• B、（-1，-

  3

  ）
• C、（-

  3

  ，-1）
• D、（-

  3

  ，1）

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，得出OA=2，∠AOC=60°，求出∠AOB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出OB、AB即可．

解答：解：由已知得到：OA=2，∠COA=60°，
過(guò)A作AB⊥X軸于B，
∴∠BOA=90°-60°=30°，
∴AB=1，
由勾股定理得：OB=

3

，
∴A的坐標(biāo)是（-

3

，-1）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)勾股定理，含30度直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確畫(huà)出圖形是解此題的關(guān)鍵．