Question

【題目】如圖所示，一動點從半徑為 2 的⊙O上的 A0點出發，沿著射線 A0O 方向運動到⊙O上的點 A1處，再向左沿著與射線 A1O 夾角為60°的方向運動到⊙O上的點 A2處；接著又從 A2點出發，沿著射線 A2O 方向運動到⊙O上的點 A3處，再向左沿著與射線 A3O 夾角為60°的方向運動到⊙O上的點 A4處；…按此規律運動到點 A2017處，則點 A2017與點 A0間的距離是( )

A.4
B.2
C.
D.0

Answer 1

【答案】A
【解析】如圖：∵⊙O的半徑為2，
∴A0A1=4，
又∵∠OA1A2=60°，OA1=OA2，
∴△OA1A2為等邊三角形，
∴A1A2=2，
∴△A0A1A2為直角三角形，
∴A0A2==2，
結合題意由此規律得出：
A0A3=2，A0A4=2，A0A5=2，A0A6=0，A0A7=4……
又∵2017÷6=336……1
∴按此規律運動到點A2017處，與A1重合，
∴A0A2017=A0A1=4，
所以答案是：A.