Question

【題目】如圖，順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn)，得到菱形ABCD，若BD＝8，DF＝4，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為多少？

Answer 1

【答案】【解答】如圖，連接OM，
根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，得OD＝4，即圓的半徑是8，
在直角△AOM中，OM＝8，AM＝4
根據(jù)勾股定理，得OA＝ ，
在直角△AOD中，根據(jù)勾股定理得到：AD＝ ＝8
即菱形的邊長(zhǎng)是8．

【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理求解．綜合運(yùn)用了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．
【考點(diǎn)精析】掌握勾股定理的概念和菱形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半．